Тема: Загадка для тех, кто может ДУМАТЬ.

Ну, строго говоря - он взлетает благодаря разнице давлений под крылом и над крылом. А изменение плотности - это уже побочный результат )) Если бы речь шла не о воздушном крыле, а о подводном - оно бы точно так же "взлетало", только без разницы плотностей ;)

Сообщение от kwist

По условию задачи самолет неподвижен относительно конвейера (но не его ленты).

Читай внимательнее!!!!

чем быстрее вращаются колёса на шасси самолёта, тем быстрее движется лента конвейера

Сообщение от kwist

Между ними нет разницы - принцип полета один и тот же.

Только для вас!

Сообщение от kwist

Освежаем в памяти закон Бернулли и находим ошибку в данном утверждении

Освежите для всех, если вам не трудно!

Сообщение от kwist

З.Ы. Дальнейшее обсуждение бессмысленно, пока не будут выявлены вышеупомянутые "некорректности".
Считайте это факультативным заданием ;)

Ну опишите некорректности! Или это тоже трудно?!

Сообщение от Aspirant

Есть обычный самолёт. Он стоит на длинном конвейере. Включаем двигатели. Самолёт начинает движение. НО. Конвейер работает по принципу комнатной беговой дорожки (человек бежит по ней, оставаясь на месте относительно пола), т.е. чем быстрее вращаются колёса на шасси самолёта, тем быстрее движется лента конвейера. Вопрос: сможет ли взлететь самолёт? Трением в шасси и конвейере можно пренебречь.

Итак, первая некорректность - "беговая дорожка".
Человек бежит по беговой дорожке, оставаясь на месте относительно пола, потому что он отталкивается ногами от самой дорожки. Самолёт же отталкивается от воздуха. Поэтому, если дорожка будет просто лежать, то колёса самолёта не заставят её двигаться - она так и останется в покое, и самолёт будет разгоняться по ней точно так же, как по земле.
Но мы исправим эту некорректность тем, что добавим конвейеру двигатель, который будет приводить в движение полотно дорожки. При этом, именно этот двигатель будет следить за тем, чтобы выполнялось условие задачи - "чем быстрее вращаются колёса на шасси самолёта, тем быстрее движется лента".

Вторая некорректность - "нулевое трение".
То, что трением в шасси и конвейере можно пренебречь - это, конечно, хорошо. Но куда важнее для этой задачи вопрос о трении между колесом и поверхностью дорожки. Мы будем считать, что оно бесконечно, сцепление 100%-ое. Это можно представлять себе, как будто дорожка выполнена из рифлёного металла, а колесо - шестерёнка, зубцами попадающая в пазы дорожки.

Третья - "чем быстрее, тем быстрее".
Видимо, под этими словами имеется в виду, что
w' = v',
где v - скорость полотна дорожки относительно земли, а w - угловая скорость вращения колеса. (Радиус колеса шасси мы взяли равным 1, чтобы не возиться с размерностями.) Штрихом ' обозначена производная по времени, т. е.
w' - угловое ускорение колеса,
v' - ускорение дорожки.
При этом, учитывая, что в начальный момент времени w=v=w'=v'=0,
мы можем сразу написать, что
w = v

Ну а теперь осталось записать простое кинематическое равенство.
Обозначим скорость самолёта относительно земли через U.
В системе отсчёта, связанной с землёй (л.с.о.), нижняя точка колеса двигается с той же скорость, что и полотно конвейера (так как сцепление между ними абсолютное, проскальзываний нет).
Перейдя в систему отсчёта центра колеса (который в л.с.о.) двигается со скоростью U, мы получим, что нижняя точка колеса двигается со скоростью v-U.
А это означает, что угловая скорость вращения колеса равна
w = v - U
(напомню, радиус колеса R = 1).
Сравнивая это с полученной выше формулой w = V, нетрудно увидеть, что
U = 0
То есть, самолёт относительно земли покоится.

С динамической точки зрения этот факт объясняется тоже просто.
На самолёт со стороны дорожки (которую крутит двигатель!) будет действовать сила, полностью компенсирующая силу тяги двигателя самолёта.

Итак, самолёт относительно земли не двигается.
Но ведь для взлёта нужно не движение относительно земли, а движение относительно воздуха, окружающего крылья.
А ведь логично предположить, что дорожка, имеющая хорошее сцепление с колесом, будет иметь хорошее "сцепление" и с воздухом, создавая движение воздуха относительно земли (и самолёта) в нужном для взлёта направлении.
Так что достаточно поставить крылья самолёта пониже (в идеале - почти вплотную к повержности дорожки), и самолёт при достаточном разгоне взлетит.

Правда, он тут же упадёт, ведь оторвавшись от дорожки он отдалится от быстрого потока воздуха. Но это уже не важно. Ответ - взлетит, если мощности двигателя самолёта и двигателя конвейера хватит для создания поверхностью дорожки достаточно быстрого потока воздуха той на высоте, на которой находятся крылья самолёта.

Взлетит, так как он движется не от вращения колес (как автомобиль), а при помощи винтов. Если он реактивный - тем более взлетит